特例有限会社の登記について

現在の有限会社は正式には「特例有限会社」といい、実態は株式会社として運用されています。特例有限会社を新たに設立することはできませんが、現在、有限会社として存続している会社は今後も有限会社として存続していくことができます。
有限会社の役員には任期がありませんし、また決算公告の必要もありませんので、特に有限会社であることに問題がなければ、管理が簡単であるため、このまま有限会社のまま存続していくことをお勧めします。
株式会社に変更したい場合には「組織変更」の登記により変更することが可能です。「合同会社」へ組織変更することも可能ですが、「許認可」などを継続する場合など特別な理由がなければ、あらたに「合同会社」を設立した方が安価で済みますので、ここでの説明は割愛致します。

有限会社の役員変更

有限会社の役員には任期はありません
任期とは関係なく、個別に「代表者の住所変更」「新たな取締役の就任」「現在の取締役の辞任または死亡」などの事由が発生した際に、役員の変更登記をすることになります。

他の組織形態の会社と同様に、登記事項に変更が生じた場合には、2週間以内に変更登記をしなければなりません。
2週間という期間は、それほど厳密に考える必要はありません。
ただ、２週間を経過すると過料（罰金）が課せられる可能性が出てきます。
実際、２週間という期間をどれくらい過ぎれば過料（罰金）が課せられるのかについては、その判断をするのは法務局ではありませんので、あらかじめ過料になるかどうかは司法書士だけではなく、法務局に尋ねてもわかりません。